L'asse di un segmento

L'asse di un segmento è una linea retta perpendicolare al segmento e che lo divide in due parti uguali.

In pratica, è la bisettrice del segmento, passante per il punto medio del segmento stesso.

Questo concetto è molto utilizzato in geometria, sia in quella piana che in quella spaziale.

Ad esempio, se hai un segmento AB

L'asse di questo segmento sarà una linea retta che interseca AB nel suo punto medio e forma un angolo di 90 gradi con AB.

Questo significa che se misuri le lunghezze dei due segmenti in cui l'asse divide AB, saranno uguali.

L'asse di un segmento è quindi un modo per trovare il centro esatto di un segmento e per dividerlo in modo equilibrato.

L'asse di un segmento è anche l'asse di simmetria del segmento. Questo significa che se si dovesse piegare il segmento lungo l'asse, le due parti si sovrapporrebbero perfettamente.

Negli oggetti geometrici come i triangoli o i quadrilateri, gli assi dei segmenti che formano i lati delle figure possono essere utilizzati per trovare centri di simmetria, circocentri, incentri, ecc.
Ad esempio, negli triangoli, l'intersezione degli assi dei lati determina il circocentro del triangolo.

Graficamente, l'asse di un segmento puoi disegnarlo trovando il punto medio M del segmento AB e tracciando una linea perpendicolare ad esso.

Ad esempio, traccia due circonferenze con centro agli estremi del segmento (A,B) e raggio superiore alla metà della lunghezza del segmento.

$$ r > \frac{ \overline{AB} }{2} $$

Poi congiungi i punti dove si intersecano le due circonferenze.

Quest'ultimo segmento interseca perpendicolarmente il segmento AB nel punto medio M, quindi è l'asse del segmento AB.