Il momento torcente
Il momento torcente (o momento di una forza) misura la capacità di una forza di far ruotare un corpo attorno a un punto o a un asse.
In altre parole, non basta spingere o tirare un oggetto: serve anche sapere dove si applica la forza e in che direzione, perché non tutte le forze provocano rotazione allo stesso modo.
La formula base per calcolare il momento torcente è:
$$ M = F \cdot d $$
Dove $F$ è l’intensità della forza applicata (in Newton, N) mentre $d$ è la distanza perpendicolare tra la retta d’azione della forza e il punto (o asse) di rotazione.
Questa distanza è anche detta braccio della forza.
Fai attenzione perchè questa formula ti permette di calcolare il momento torcente solo se la forza è perpendicolare al braccio.
A cosa serve? Il concetto di momento torcente è essenziale in molte applicazioni: aprire o chiudere bulloni con una chiave inglese, far girare una porta attorno ai cardini, controllare il timone di un’imbarcazione, ecc. Sapere calcolare il momento torcente significa poter prevedere quanto “sforzo rotatorio” serve per far muovere o ruotare un oggetto.
Esempio
Immagina di usare una chiave inglese lunga $0,3 \, m$.
Se applichi una forza perpendicolare di $20 \, N$, il momento torcente sul bullone sarà:
$$ M = 20 \times 0,3 = 6 \, \text{N·m} $$
Significa che stai esercitando una “tendenza a ruotare” pari a $6 \, \text{N·m}$.
Esempio 2
Vuoi aprire una porta spingendo sulla maniglia, lunga $0,8 \, m$, con una forza di $10 \, N$ perpendicolare alla porta:
$$ M = 10 \times 0,8 = 8 \, \text{N·m} $$
Questo significa che più spingi lontano dai cardini (aumentando $d$), meno forza ti serve.
Ecco perché le maniglie non sono vicino ai cardini!
Momento torcente con forza non perpendicolare
Se la forza non è perpendicolare al braccio, devi considerare l’angolo $\theta$ tra la direzione della forza e il braccio.
La formula diventa:
$$ M = F \cdot d \cdot \sin \theta $$
In questo caso, solo la componente perpendicolare della forza contribuisce alla rotazione.
Esempio
Supponi di applicare la stessa forza di $20 \, N$ su una chiave inglese lunga $0,3 \, m$, ma con un angolo di $45°$ rispetto alla chiave. Il momento torcente sarà:
$$ M = 20 \times 0,3 \times \sin 45° = 20 \times 0,3 \times 0,707 \approx 4,24 \, \text{N·m} $$
Il momento è inferiore perché la forza non è totalmente “spesa” per ruotare il bullone.
Il verso del momento torcente
Il momento torcente può avere due versi, a seconda del senso in cui tende a far ruotare il corpo:
Per convenzione si assume che il momento è positivo se la rotazione avviene in verso antiorario. Viceversa, è negativo in verso orario.
Questa è una convenzione spesso usata, ma può variare in base al contesto.
Ad esempio, se giri una vite verso destra (orario), il momento torcente viene considerato negativo. Se la giri verso sinistra (antiorario), il momento è positivo.
