La forza

Le forze sono interazioni che possono modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo (alterandone velocità o direzione) e produrre deformazioni.

Queste interazioni possono essere classificate in due categorie principali:

• Forze per contatto: si verificano quando due oggetti si toccano direttamente. Per esempio, quando calciamo una palla o martelliamo un chiodo, esercitiamo una forza che modifica lo stato dell'oggetto attraverso il contatto fisico.
• Forze a distanza: agiscono senza che ci sia un contatto diretto tra i corpi. La gravità, ad esempio, mantiene i pianeti nelle loro orbite e ci tiene saldamente ancorati al suolo, o quando cade un oggetto a terra. Un altro esempio di forza a distanza è il magnetismo, che fa muovere l'ago di una bussola senza alcun contatto visibile.

Ad esempio, quando spingiamo un carrello al supermercato stiamo interagendo con il mondo che ci circonda esercitando una forza. Nonostante sembri un gesto banale, ogni movimento del carrello è un effetto della forza.

Ma quali sono gli effetti concreti delle forze? Principalmente, le forze possono:

• Modificare lo stato di moto di un oggetto, alterandone la velocità o la direzione. Ad esempio, quando spingiamo un carrello fermo, lo facciamo muovere; se invece lo stiamo già spingendo, possiamo accelerarlo o frenarlo.
• Deformare un oggetto, come avviene quando premiamo una molla. Anche se le deformazioni sembrano statiche, a livello microscopico sono legate al movimento delle molecole al loro interno. Quando spingiamo un oggetto, stiamo effettivamente forzando le molecole a spostarsi rispetto alle loro posizioni di equilibrio. Questo spostamento può essere temporaneo, come in una molla, o permanente, come in un materiale plastico.
  

Questi effetti si possono osservare quotidianamente, eppure il loro studio ha richiesto secoli di osservazione e riflessione.

Le leggi di Newton

Una pietra miliare nella comprensione delle forze fu il lavoro di Isaac Newton, che formulò tre leggi fondamentali del moto per descrivere il comportamento dei corpi soggetti a forze.

Secondo Newton, il comportamento di un corpo può essere riassunto così:

• Prima legge di Newton o legge dell'inerzia
  Un corpo rimane in stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché una forza esterna non interviene a modificarne lo stato. Questa legge descrive il principio fondamentale dell'inerzia.
• Seconda legge di Newton o legge fondamentale della dinamica
  La variazione dello stato di moto di un corpo (ovvero l'accelerazione) è direttamente proporzionale alla forza risultante applicata e inversamente proporzionale alla massa del corpo. Si esprime con la formula:  $$ F = ma $$ dove \(F\) è la forza, \(m\) è la massa e \(a\) è l'accelerazione.
• Terza legge di Newton o principio di azione e reazione
  Per ogni azione esiste una reazione uguale e opposta. Questo significa che se un corpo A esercita una forza su un corpo B, il corpo B eserciterà una forza uguale e contraria su A.

Queste leggi costituiscono la base della meccanica classica e descrivono con precisione il comportamento dei corpi sotto l'influenza delle forze in moltissime situazioni del mondo fisico. 

Le forze sono grandezze vettoriali

Quando spingiamo il carrello del supermercato ci accorgiamo immediatamente che la forza applicata non è una semplice quantità numerica, ma possiede caratteristiche specifiche, come una direzione, un verso (avanti o indietro) e un’intensità.

Questi elementi definiscono le forze come grandezze vettoriali, che possono essere rappresentate matematicamente attraverso i vettori.

Cos’è un vettore e come descrive una forza?

Un vettore è una freccia grafica che trasporta informazioni importanti:

• la lunghezza rappresenta l'intensità o modulo della forza
• la direzione
• il verso

La "coda" del vettore si colloca nel punto di applicazione della forza, ovvero il luogo esatto in cui la forza viene esercitata.

La freccia del vettore indica il verso, l'orientamento del segmento la direzione e la lunghezza della freccia l'intensità della forza.

Ad esempio, se spingiamo un carrello della spesa in un supermercato, il vettore forza ha la sua origine sulla maniglia del carrello (punto di applicazione) dove troviamo la coda della freccia. La freccia indica la direzione e il verso dello spostamento. Infine, la lunghezza della freccia misura l'intensità con cui stiamo spingendo il carrello.

Questo modo di rappresentare le forze è essenziale per risolvere problemi pratici, come calcolare come un oggetto si muove o reagisce a diverse influenze.

Un altro aspetto cruciale è che i vettori possono essere scomposti lungo gli assi di un diagramma cartesiano.

Questa proprietà si rivela estremamente utile in molte situazioni, ad esempio nel calcolo delle traiettorie di un oggetto in movimento o nell'analisi della stabilità di strutture ingegneristiche.

Ad esempio, immagina una forza applicata obliquamente $ \vec{v} $, come il lancio di una palla da basket verso il canestro. Possiamo pensarla come a una combinazione di due forze: una che agisce in orizzontale $ \vec{v_x} $ e l'altra in verticale $ \vec{v_x} $. La giusta proporzione tra le due forze, ovvero tra i due vettori $ \vec{v_x} $ e $ \vec{v_y} $, consente al giocatore di fare canestro.

Grazie a questa rappresentazione, siamo in grado di analizzare molte situazioni complesse, altrimenti impossibili da interpretare con una sola quantità numerica scalare.

La misura della forza

La forza è una grandezza fisica misurabile attraverso i suoi effetti, come le deformazioni che provoca sugli oggetti.

Uno strumento comunemente usato per questo scopo è il dinamometro a molla, che misura la forza in base all’allungamento della molla quando una forza viene applicata. 

Il principio fondamentale su cui si basa questo strumento è che una forza maggiore provoca un allungamento proporzionalmente maggiore della molla (entro certi limiti, definiti dalla legge di Hooke).

Quindi, nel dinanometro l’allungamento della molla è proporzionale all’intensità della forza applicata.

Come si tara il dinamometro?

La taratura del dinamometro avviene utilizzando una forza campione, facilmente ottenibile attraverso il peso di un oggetto di massa nota. Ecco il procedimento:

1. Il dinamometro a riposo. Segnare una tacca con zero nel punto in cui arriva il dinamometro quando non ci sono pesi.
   
2. Appendere una massa campione al dinamometro: Se si utilizza una massa di riferimento, ad esempio 1 kg, il suo peso (forza gravitazionale) produce un certo allungamento della molla. A questo allungamento si assegna convenzionalmente il valore di 1 unità di forza.
   
3. Aggiungere masse uguali: Appendendo due masse da 1 kg, la forza complessiva raddoppia, e così l’allungamento della molla. A questo secondo allungamento si assegna il valore di 2 unità di forza.
   
4. Costruire una scala graduata: Continuando ad aggiungere masse uguali, si può costruire una scala che permette di misurare forze sconosciute confrontando l’allungamento prodotto da queste ultime con quelli delle masse campione.

Una volta tarato il dinamometro, possiamo definire un’unità standard di misura della forza.

Qual è l'unità di misura della forza?

L’unità di misura della forza è il newton (N), definito come la forza che produce lo stesso allungamento della molla generato dal peso di una massa di \( \frac{1}{9,81} \) kg.

Il numero 9,81 che compare nella definizione non è messo a caso ma è legato all'accelerazione gravitazionale sulla superficie terrestre, espressa in metri al secondo quadrato (\( 9,81 \, m/s^2 \)). Questo valore rappresenta l’accelerazione con cui gli oggetti cadono verso il suolo a causa della forza gravitazionale.

In questo modo, grazie al dinamometro possiamo assegnare una grandezza concreta e misurabile a qualsiasi tipo di forza.

In conclusione, le forze sono ovunque intorno a noi, invisibili ma tangibili nei loro effetti. Dal semplice atto di camminare all'orbita della Terra intorno al Sole, ogni movimento è regolato da leggi precise che descrivono come le forze agiscono e interagiscono.