L'altezza del triangolo
L'altezza di un triangolo è la perpendicolare che parte da un vertice e raggiunge il lato opposto, detto base.
Questa linea rappresenta la distanza più breve tra il vertice e la base.
Ricorda che ogni triangolo ha tre altezze, una per ogni vertice e lato.
A cosa serve l'altezza del triangolo?
L'altezza è essenziale nel calcolo dell'area di un triangolo.
L'area si ottiene moltiplicando la lunghezza della base per l'altezza e dividendo il risultato per due.
$$ area = base × altezza $$
Questa formula vale per ogni tipo di triangolo, indipendentemente dalla sua forma.
Come si trova l'altezza?
In generale, per trovare un'altezza del triangolo traccia una retta perpendicolare a un lato che passa anche per il vertice opposto.
L'altezza è il segmento tra il vertice e il punto di intersezione sul lato del triangolo.
Ad esempio, traccia la retta perpendicolare al lato BC che passa per il vertice A. Il segmento hA è l'altezza rispetto al lato BC.
In alcuni tipi di triangoli è molto più semplice.
Ad esempio, in un triangolo rettangolo, ogni cateto funge già da altezza, poiché è perpendicolare alla base.
In questo caso, due altezze su tre coincidono con i lati del triangolo.
In un triangolo isoscele, invece, l'altezza parte dal vertice superiore e cade esattamente nel mezzo della base, dividendo il triangolo in due triangoli rettangoli uguali (congruenti).
Le altezze di un triangolo non solo servono per calcolare l'area, sono anche legate a concetti più avanzati come l'ortocentro.
L'ortocentro è il punto dove si incontrano le altezze del triangolo.
E' uno dei principali punti notevoli del triangolo.
