L'arcotangente su Scratch

In questa lezione ti spiego come si calcola l'arcotangente tramite Scratch.

Cos'è l'arcotangente? E' la funzione trigonometrica inversa della tangente. L'arcotangente ritorna l'angolo α che restituisce un particolare valore y della funzione tangente. L'arcotangente si scrive arctan oppure tan^-1. $$ \alpha = \tan^{-1}(y) = \arctan(y) $$ Ad esempio, se la tangente di un angolo di 45° è uguale a uno $$ y = \tan(45°) = 1 $$ allora l'arcotangente di 1 è uguale a 45° $$ \alpha = \arctan(1) = 45° $$

Ti faccio un esempio pratico.

Crea questo script.

Vai nella categoria degli operatori, quelli di colore verde, nel menu verticale a sinistra.

Poi seleziona il blocco verde multifunzionale e trascinalo dentro lo script.

Ora clicca sul menu dentro il blocco funzionale.

Poi seleziona la voce arctan.

Ora digita il valore della tangente nello spazio vuoto del blocco multifunzione.

Ad esempio, digita il numero 1.

Infine, clicca sul pulsante con la bandiera verde per eseguire lo script.

Lo script calcola l'arcotangente di 1.

In questo caso il risultato è 45 perché arctan(1)=45°

Scratch misura l'ampiezza degli angoli in gradi e non in radianti.

Nota. La funzione trigonometrica dell'arcotangente restituisce l'ampiezza dell'angolo tra 0 e 360°. In questo caso il risultato è 45 perché la tangente di 45° è uguale a 1. $$ \tan(45°) = 1 $$ Quindi, l'arcotangente di 1 è uguale a 45°. $$ \arctan(1)=45° $$