Teoria degli automi

La teoria degli automi è una branca della teoria del calcolo che esplora come le macchine (o "automi") possono essere utilizzate per modellare e risolvere problemi computazionali.

La teoria degli automi studia modelli matematici usati per rappresentare e analizzare processi di calcolo.

Questi modelli sono fondamentali in varie aree dell'informatica, come:

• Automa finito
  Gli automi finiti sono modelli computazionali semplici che possono assumere un numero limitato di stati. Questi stati cambiano in risposta agli input ricevuti secondo regole definite. Gli automi finiti sono particolarmente utili per elaborare e processore dei testi (es. riconoscere schemi, trovare parole chiave, ecc.), per analizzare il codice sorgente e verificare se rispetta la sintassi di un linguaggio di programmazione, progettare circuiti, ecc.
• Grammatica libera da contesto
  Le grammatiche libere da contesto sono un altro tipo di modello utilizzato per descrivere i linguaggi di programmazione e sono fondamentali in molti campi. Sono più potenti degli automi finiti e possono gestire una struttura di annidamento, come quella necessaria per interpretare espressioni matematiche e blocchi di codice. Spesso sono impiegate per definire la sintassi dei linguaggi di programmazione e anche per analizzare e comprendere il linguaggio naturale.

Questa teoria è un punto di partenza per comprendere come funzionano i computer a un livello più profondo, esplora concetti di calcolabilità e complessità.

Dove per calcolabilità (o computabilità) si intende che un problema può essere risolvibile da un computer. Per complessità computazionale, invece, si intende quanto è difficile risolvere un problema dal punto di vista delle risorse richieste, come tempo e memoria.

Attraverso l'uso di definizioni formali, la teoria degli automi aiuta a comprendere meglio non solo il calcolo teorico, ma anche diverse applicazioni pratiche nell'informatica.