Il determinante di una matrice su Octave
In questa lezione ti spiego come calcolare il determinante di una matrice su Octave.
Cos'è il determinante di una matrice? Il determinante è un numero che sintetizza le proprietà di una matrice. Si può calcolare solo sulle matrici quadrate. Ad esempio, il determinante di una matrice 2x2 puoi calcolarlo usando questa formula $$ \det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = a \cdot d - b \cdot c$$
Ti faccio un esempio pratico
Crea una matrice quadrata 2x2 nella variabile M
>> M = [ 2 7 ; 1 5 ]
M =
2 7
1 5
Si tratta di una matrice quadrata con due righe e due colonne
$$ M = \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} $$
Per calcolare il determinante della matrice digita la funzione det(M) sulla riga di comando.
>> det(M)
ans = 3
La funzione det() calcola e visualizza il determinante di una matrice quadrata.
In questo caso il determinante è uguale a 3
Verifica. Ecco i passaggi per svolgere a mano il calcolo del determinante. $$ \det(M) = \det \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} = 2 \cdot 5 - 7 \cdot 1 = 10 - 7 = 3 $$ Il risultato è corretto.
