La funzione cos() in C++

La funzione cos() in C++ è una di quelle funzionalità essenziali quando devi svolgere dei calcoli che coinvolgono la trigonometria.

cos(angoloInRadianti)

Si tratta di una funzione della libreria standard <cmath>.

La funzione cos() prende un singolo argomento, l'angolo in radianti, e restituisce il suo coseno.

Ricorda, C++ lavora con angoli in radianti, non in gradi! Quindi, se hai l'angolo misurato in gradi, devi prima convertirlo in radianti. La conversione tra gradi e radianti è spesso una fonte di errore nei calcoli trigonometrici. Alla fine di questo tutorial ti spiego come fare.

Per usare cos(), devi includere la libreria <cmath> nel tuo programma C++.

#include <cmath>

Assicurati sempre di includerla per evitare errori di compilazione.

Una volta inclusa, puoi richiamare tutte le sue funzioni, compresa la funzione cos()

Ecco un esempio:

1. #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. int main() {
4. double angoloInRadianti = M_PI / 4; // M_PI è un valore predefinito di Pi greco in C++
5. double risultato = cos(angoloInRadianti);
6. std::cout << "il risultato è: " << risultato << std::endl;
7. return 0;
8. }

In questo esempio calcoliamo il coseno di 45 gradi (che è π/4 radianti).

Nel programma abbiamo utilizzato la costante M_PI per indicare il valore di pi greco (π=3.1415...)

Conversione da gradi a radianti

Capita spesso che gli angoli sono misurati in gradi.

Ecco come puoi fare per convertirli in radianti:

1. #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. int main() {
4. double angoloInGradi = 60;
5. double angoloInRadianti = angoloInGradi * M_PI / 180; // conversione da gradi a radianti
6. double risultato = cos(angoloInRadianti);
7. std::cout << "il risultato è: " << risultato << std::endl;
8. return 0;
9. }

In questo modo puoi calcolare il coseno di 60 gradi:

Esempio pratico di un oscillatore armonico

Vediamo come applicare la funzione cos() nella programmazione C++ in un calcolo concreto di fisica.

Immagina di dover simulare un oscillatore armonico, come un pendolo o una molla.

La posizione in funzione del tempo puoi calcolarla usando il coseno.

1. #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. int main() {
4. double ampiezza = 10;
5. double frequenza = 2;
6. double tempo = 1; // secondi
7. double posizione = ampiezza * cos(2 * M_PI * frequenza * tempo);
8. std::cout << "la posizione del pendolo è: " << posizione << std::endl;
9. return 0;
10. }

In questo esempio, la posizione varia oscillatoriamente in funzione del tempo, con un'ampiezza massima di 10 e una frequenza di 2 oscillazioni al secondo.