La funzione atan(x)

La funzione atan(x) in C++ è una funzione della libreria matematica standard cmath usata per calcolare l'arcotangente di un numero.

double atan(double x);

La funzione atan(x) prende un singolo argomento x, un numero in virgola mobile di cui si vuole calcolare l'arcotangente.

La funzione restituisce l'arcotangente di x ovvero un angolo espresso in radianti nell'intervallo \(-\pi/2\) a \(\pi/2\).

Cos'è l'arcotangente? L'arcotangente è l'operazione inversa della tangente trigonometrica, e viene comunemente utilizzata in situazioni dove si ha bisogno di determinare l'angolo che determina il valore x della tangente. $$ atan(x)=y \Longleftrightarrow tan(y) = x $$

Prima di poter utilizzare la funzione atan(), devi includere la libreria matematica cmath nel programma.

#include <cmath>

Questa libreria fornisce una serie di funzioni matematiche e trigonometriche, compresa la funzione atan().

Ecco un esempio pratico di come si può utilizzare atan(x).

1. #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. int main() {
4. double x = 1.0;
5. double result = atan(x);
6. std::cout << "L'arcotangente di " << x << " è " << result << " radianti." << std::endl;
7. return 0;
8. }

In questo esempio, calcoliamo l'arcotangente di 1, che dovrebbe restituire \(\pi/4\) radianti, poiché la tangente di \(\pi/4\) è 1.

L'arcotangente di 1 è il seguente

L'arcotangente di 1 è 0.785398 radianti.

Il risultato 0.785398 radianti equivale a \(\pi/4\) radianti dove π=3,14... è la costante pi greco.

La funzione atan opera con una precisione in virgola mobile. Quindi, la precisione del risultato dipende dalla precisione del tipo di dato double.

Ricorda che il valore restituito è in radianti dove 1 radiante è uguale a circa 57.2958 gradi.

Se hai bisogno dell'angolo in gradi, dovrai convertirlo.

1. #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. int main() {
4. double x = 1.0;
5. double result = atan(x);
6. double resultInDegrees = result * 180.0 / M_PI;
7. std::cout << "L'arcotangente di " << x << " è " << result << " radianti." << std::endl;
8. std::cout << "L'arcotangente di " << x << " è " << resultInDegrees << " gradi." << std::endl;
9. return 0;
10. }

In questo caso il programma calcola l'arcotangente sia in radianti che in gradi

L'arcotangente di 1 è 0.785398 radianti.
L'arcotangente di 1 è 45 gradi.